问题描述： 正四棱锥P-ABCD中 (1)求证:AC⊥PD (2)求证:平面PAC⊥平面PBD 1个回答 分类：数学 2014-11-16 问题解答： 我来补答 证明：1）设AC交BD于O∵PO是正四棱锥的高【附注：也可由等腰△DAC的中线证明】∴PO⊥AC又 DO⊥AC 【正方形对角线互相垂直（或等腰三角形三线合一）】∴AC⊥平面POD∴AC⊥PD 【平面的垂线垂直于平面内所有直线】2）由 1）AC⊥平面POD∴AC⊥平面PBD 【PBD和POD是同一平面,∵O在BD上】∴平面PAC⊥平面PBD 【过平面的垂线的平面与已知平面垂直】 展开全文阅读
