问题描述: 如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 证明:连接AN ∵DN为AM中垂线 ∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM ∴∠NAM=∠MAB+∠NAB ∵∠MAC=∠MAB ∠AMN=∠NAM ∴∠ACM=∠NAB(等量代换)又∵∠BNA=∠ANC(公共角) ∴△BNA∽△ANC(AA) ∴AN/CN=BN/AN ∴AN^2=MN^2=BN*CN 得证 展开全文阅读