问题描述: ∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 额,好像是求证:AD=CD+AB吧证明:过M做ME⊥AD因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM ①而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC ②又公共边为DM所以⊿CDM≌⊿EDM(ASA)所以DE=DC,CM=EM 又M为BC中点,所以BM=CM=EM而∠AEM=∠ABM=90°,AM为公共边所以⊿AEM≌⊿ABM(HL)所以AE=AB所以CD+AB=DE+AE=AD原命题得证. 展开全文阅读