如图,OA⊥OC,OB⊥OD.求证:∠AOB=∠COD

∵oA⊥OC 且OB⊥OD（已知）
∴∠AOC=∠BOD
∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角
∴∠AOB=∠COD（等量对换）
再问： ∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角 这一步应该详细说明，而且不能直接通过这步得出∴∠AOB=∠COD（等量对换） 因为是中考基础必过关的题，老师要求按中考标准详写过程，请您修改，我还有些不懂。
再答： 因为互相重合，两角都是直角，所以重合部分相等 ∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角 ∠AOC-∠boc =∠BOD-∠cob =∠AOB=∠COD