问题描述: (创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明. 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 如图:四边形ABCD是等腰梯形或矩形.证明如下:∵PA=PB=PC=PD,AB=CD,∴△PAB≌△PDC,∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC.又∵∠PDA=∠PAD,∴∠BAD=∠CDA.同理∠ABC=∠DCB.于是∠BAD+∠ABC=12×360°=180°,∴AD∥BC.故当∠ABC≠90°时,四边形ABCD是等腰梯形;当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形. 展开全文阅读