（1）如图,角AOB=90度,OD,OE分别是角BOC和角AOC的平分线,求角DOE的度数

分析：本题比较多的条件是角平分线,OD和OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,则2∠DOC+2∠EOC=90°,从而可以求解．
(1)∵∠AOC+∠BOC=90°,
又∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴2∠DOC+2∠EOC=90°,
∴∠DOE=45°．
(2)∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴2∠DOC+2∠EOC=∠AOB,
∴∠DOC+∠EOC=(1/2)·∠AOB=(1/2)·a,
(3)规律：∠DOE=(1/2)·∠AOB