已知:如图,∠AOD=90°,点B、C在线段OD上,OA=OB=OC=CD.求证：三角形ABC相似于三角形DBA.

∵B、C在OD上,∴已知条件应为：OA=OB=BC=CD.
设OA=OB=BC=CD=X,
∵∠O=90°,∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2X,AD=√(OA^2+OD^2)=√10X,
AC=√(OA^2+OC^2)=√5X,
∴AB/BC=√2X/X=√2,BD/AB=2X/√2X=√2,AD/AC=√10X/√5X=√2
∴AB/BC=BD/AB=AD/AC,
∴ΔABC∽ΔDBA.