问题描述: 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证:AF垂直平分CD 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 证明:角CDE=∠DCF=∠FDC由此可以判定出FD=FC由AF=AF AD=AC由此可以判定出△ADF≌△ACF 即 ∠DAF=∠CAF根据 对称的原理 即可得证AF垂直平分CD 证明:∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠DCF=∠FDC∴CF=DF又∵AC=AD,AF=AF∴⊿ACF≌⊿ADF(SSS)∴∠CAF=∠DAF即AF是等腰三角形ACD的顶角平分线,根据三线合一,角平分线也是底边的中垂线∴AF垂直平分CD 再问: 已知;如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC的垂直平分线上。(1)求证:∠1=∠A(2)∠2=∠B吗?如果相等请给出证明,如果不相等,只需写出结论 展开全文阅读