已知：如图,从点O出发,引五条射线OA、OB、OC、OD、OE,∠AOB=90°

问题描述：

已知：如图,从点O出发,引五条射线OA、OB、OC、OD、OE,∠AOB=90°
（1）若∠BOD等于∠AOD的补角的3倍,求∠AOD的度数；
（2）若OE平分∠AOD,且∠AOC：∠BOC=1：2.要求∠EOD的度数,但还差一个条件.现给出条件：①∠AOC=30°；②∠BOC=60°；③∠COD=166°.你能从这三个条件中挑选一个（只能选一个）,再加上前面的条件,求出∠COE的度数吗?
图我不好画,不过从顺时针看射线顺序是OB、OC、OA、OE、OD,看起来∠BOA是直角.我能给的就这些,有初一知识写吧,

1个回答分类：数学 2014-09-28

问题解答：

我来补答

解 1）∠BOD +∠AOD=360° ∠BOD等于∠AOD的补角的3倍,
则 ∠BOD=3（180°-∠AOD）
所以3（180°-∠AOD）+∠AOD=360°,解得∠AOD=90°
2）选③∠COD=166°
由∠AOC：∠BOC=1：2,∠AOB=90°得：∠AOC=30,∠BOC=60
则∠BOD=∠COD-∠BOC=106,
再问：为什么∠BOD +∠AOD=360°，从原题的图中看，∠AOD=90°这不可能因为是个钝角，我实际一量，都有140°左右

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