问题描述：
3、如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B（-3分之20,5）,D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是?
若反比例函数与AB交于M,于BC交于N,求S△MON
若反比例函数与AB交于M,于BC交于N,求S△MON
问题解答：
我来补答
根据题意求得：|AO|=5, |AB|=20/3,
所以： 根据勾股定理求得|BO|=25/3,
根据角平分线定理求得|AD|=5/2
所以：D(-5/2,5)
直线OB的方程为：y=-(4/3)x
由于DE垂直OB,(由折叠知△AOD≌△EOD,所以∠DEO=90°）
所以可设直线DE的方程为y=(3/4)x+b,
将（-5/2,5）代入y=(3/4)x+b中求得b=55/8
所以：直线DE的方程为y=(3/4)x+(55/8)
解方程组y=(3/4)x+(55/8),y=-(4/3)x 得：x=-33/10, y=44/10
即E(-33/10 ,44/10)
设反比例函数解析式为：y=k/x
将E点坐标代入求得：k=-14.52
所以：反比例函数解析式为y=-14.52/x
对于y=-14.52/x来说,当y=5时,x=-2.904；当x=-20/3时,y=2.178
即M(-2.904,5), N(-20/3,2.178)
这样：
S五边形MNCOA可求,S△AMO和S△CON也可求,于是求出S△MNO.
所以： 根据勾股定理求得|BO|=25/3,
根据角平分线定理求得|AD|=5/2
所以：D(-5/2,5)
直线OB的方程为：y=-(4/3)x
由于DE垂直OB,(由折叠知△AOD≌△EOD,所以∠DEO=90°）
所以可设直线DE的方程为y=(3/4)x+b,
将（-5/2,5）代入y=(3/4)x+b中求得b=55/8
所以：直线DE的方程为y=(3/4)x+(55/8)
解方程组y=(3/4)x+(55/8),y=-(4/3)x 得：x=-33/10, y=44/10
即E(-33/10 ,44/10)
设反比例函数解析式为：y=k/x
将E点坐标代入求得：k=-14.52
所以：反比例函数解析式为y=-14.52/x
对于y=-14.52/x来说,当y=5时,x=-2.904；当x=-20/3时,y=2.178
即M(-2.904,5), N(-20/3,2.178)
这样：
S五边形MNCOA可求,S△AMO和S△CON也可求,于是求出S△MNO.
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