如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab)

查看函数解析式是否满足下列恒等式：
点对称：f(2a-x)=-f(x)
线对称：f(2b-x)=f(x)
周期：f(x)=f(x+4(ab))
注意上述是恒等式,不是方程.恒等式的核心是：等号的左右和右边是同一个函数解析式.
恒等式分为具体恒等式和抽像恒等式,每种都有不同的处理方法.鉴于楼主没有问及这些,所以这里也不展开讲解了.我是80后的高中数学老师,楼主有什么问题或疑问,可以加我直接问我,我全部都可以解答.
另外,函数的奇偶性,也是恒等式,看看现在多少课堂上的老师都提及不到这一点.导致很多学生把-f(x)=f(-x)当成了一元方程.很多“水货”老师讲不清.
恒等式当前很多高中课堂上老师都讲不到的内容.但是恒等式是高考的必考点.
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