若曲线C2上的点到椭圆C1：x^2/169+y^2/144=1的俩个焦点的距离差的绝对值等于8,则曲线C2的方程为

曲线C的轨迹是双曲线,且2a=8,a=4,又此双曲线的焦点就是椭圆的焦点(－5,0)、(5,5),则c=5,所以b²=c²－a²=9,则所求曲线C的方程是：x²/16－y²/9=1
再问： 怎么知道双曲线的焦点就是椭圆的焦点
再答： 到两个定点【就是本题中椭圆的焦点】的距离差的绝对值是定值【就是2a=8】的点的轨迹是双曲线【双曲线第二定义】，这两个定点就是双曲线的焦点。