问题描述: 如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求证:∠AHF=∠BGF. 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 证明:连接AC,作EM∥AD交AC于M,连接MF.如下图:∵E是CD的中点,且EM∥AD,∴EM=12AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF∥BC,且MF=12BC.∵AD=BC,∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE.∵EM∥AH,∴∠MEF=∠AHF∵FM∥BG,∴∠MFE=∠BGF∴∠AHF=∠BGF. 展开全文阅读