如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC

证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠E＝∠ADE
∵∠BDF＝∠ADE
∴∠E＝∠BDF
∵∠EFB＝∠C+∠E ∠EFC＝∠B+∠BDF
∴∠EFB＝∠EFC
∵∠EFB+∠EFC＝180
∴∠EFB＝∠EFC＝90
∴EF⊥BC
∴ED⊥BC