如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60º,∠BCA=90º,点D,

条件中,应为PA=AB
（1）由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,
又由条件,AC⊥BC,
所以 BC⊥平面PAC
(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC
所以 ∠DAE就是AD与平面PAC所成的角.
设PA=AB=2a,
在底面ABC中,∠BAC=30º,BC=(1/2)AB=a.
又D是PB的中点,所以E是PC的中点,所以
DE=(1/2)BC=a/2
而易求得AD=√2a
所以 sin∠DAE=DE/AD=√2/4
(3)存在.由（1）得 平面PBC⊥平面PAC
令AE⊥PC,则AE⊥平面PBC
于是平面ADE⊥平面PBC,二面角A-DE-P为直二面角.
易求得 AC=√3a,PC=√7a
令AE⊥PC,则由 AP²=PE•PC,得PE=4a/7