正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO等于多少?

连接OB与OC,因为AO垂直于面PBC,所以AO垂直于OB,OC.在Rt△ AOB与Rt△AOC中,AO公用,AB=AC,由HL定理得：OC=OB,因而D为BC中点,故AD=二分之根号三a,PD =二分之根号七a,在三角形PAD中PDxAO =PA xAD,得：AO=根号21 a/7.