已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)

问题描述:

已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,C(0,4〕,M是OA的中点,点P在BC边上运动.
(1)当PO=PM时,点P的坐标;
(2)当△OPM是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.
(1)过P点作PD⊥OA,垂足为D,
∵M是OA的中点,故OM=5,
∵PO=PM,PD⊥OA,
∴OD= OM=2.5,
故P点坐标为(2.5,4),
(2)①OM是等腰三角形的底边时,P就是OM的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PM≠5;
②OM是等腰三角形的一条腰时:若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,根据勾股定理可得P的坐标是(3,4).
若M是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,根据勾股定理可得P的坐标是(2,4)或(8,4).
故P的坐标为:(2.5,4)、(3,4)或(2,4)或(8,4).
再问: 题目错了
再答: 你把题目完整传上来。
 
 
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