三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线

1、OE=OF
证明：∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠ACE=∠OEC
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
2、当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形
证明∵OE=OF,OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF=2EF,AC=2OC
OE=OC
∴EF=AC
∴四边形AECF是矩形
(*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐!如有疑问请追问,
如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
再问： EF应该等于2EO吧，