在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程.

问题描述：

在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程...
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)求出C的方程及其离心率e的大小;
(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.若OA向量垂直OB向量,则k和AB向量的绝对值的值

1个回答分类：数学 2014-10-19

问题解答：

我来补答

1)C是椭圆a=2,c=√3,b=1,方程x^2+y^2/4=1,e=√3/2
2)y=kx+1代入C方程得(k^2+4)x^2+2kx-3=0 设A(p,q),B(s,t)则p+s=-2k/(k^2+4),ps=-3/(k^2+4)
qt=(kp+1)(ks+1)=…=-5k^2/(k^2+4)+1
由OA·OB=0即ps+qt=0得k=±1/2…

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