一道数学题：在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PB

字母不同,参考一下吧
 
 
如图,在△ABC中,AC=BC＞AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为6个．
 
考点：等腰三角形的判定与性质．
 
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,作出AB的垂直平分线,首先△ABC的外心满足,再根据圆的半径相等,以点C为圆心,以AC长为半径画圆,AB的垂直平分线相交于两点,分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,与AB的垂直平分线相交于一点,再分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画圆,与⊙C相交于两点,即可得解． 如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,
②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,
③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
④分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画圆,P5、P6为满足条件的点,
综上所述,满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：6． 

   点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质,主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的外心到三个顶点的距离相等,圆的半径相等的性质,作出图形更形象直观．
再问： 但是我们答案上是7个