问题描述: 一道初三的数学题目.圆O是△ABC的内切圆,在AB,AC边上各取一点,D,E,使得AD=AE,且DE恰好经过点O,求证:DO²=BD×CE 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 连接AO ∵O是△ABC的内心 ∴ AO平分∠BAC BO平分∠ABC CO平分∠BCA又 ∵ AD=AE ∴DO=EO( 等腰△顶角的平分是底边的中线)∵ AD=AE ∵∠AED = ∠ ADE =(180-∠BAC) /2=( ∠ABC+∠BCA)/2 ∵ ∠ ADE =∠ DBO+∠ DOB=∠ABC/2+ ∠ DOB ∴∠ DOB=∠BCA)/2 =∠ ECO∵∠BDO= ∠ OEC ∠DO B= ∠ ECO ∴△DOB ∽ △ ECO ∴ DO:CE=DB:EO ∴DO²=BD×CE 展开全文阅读