在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是

问题描述:

在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
先求出一个三棱锥的体积,三棱锥的体积公式为:1/3Sh=1/3*1/2*1/2*1/2*1/2=1/48,那么8个同样三棱锥的体积之和为:8*1/48=1/6,原正方体的体积为:1*1*1=1,所以剩下的几何体的体积为:1-1/6=5/6
 
 
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