已知二次函数y=ax+bx+c的图像过点(-1,7),且在x轴上截取长3的线段,对称轴方程为x=1,

你好,由图像经过(-1,7)可知 7=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即 a-b+c=7 对称轴 x=-b/2a=1,可知 b=-2a 在x轴上截取线段长为3,不妨设抛物线与x轴交于x1,x2两点,则有|x2-x1|=3 即：(x2-x1)^2=9 (x2+x1)^2-4*x1*x2=9 又∵x1+x2=-b/a=2,x1*x2=c/a,∴上式可化简为4-4c/a=9,即4c=-5a 将以上方程联立,得：a=4,b=-8,c=-5 ∴二次函数解析式为y=4x^2-8x-5 又∵a>0,∴函数在x=1处存在最小值,最小值为y=-9