已知二次函数,当X=2时有最大值为2,其图像在X轴上截得的线段为2,求这个二次函数的解析式大神们帮帮忙

其图像在X轴上截得的线段为2是指二次函数图像与X轴两个交点之间的距离为2.设两个交点为X1,X2.则 2={(X1+X2)^2-4X1X2}^(1/2).(1) 现设y=ax^2+bx+c.则x1+x2=-a/b x1x2=c/a.代入（1）式的b^2-4ac=4a^2.(2) 又因为x=2时有最大值2,所以：-b/2a=2.(3) (4ac-b^2)/4a=2.(4) 联立（2）,（4）得a^2+2a=0 得a=-2 (a=0舍） 将a=-2代入（3）式得b=8,将a,b回代（4）得c=-6.所以y=-2x^2+8x-6