已知点A、B的坐标分别为（1、0）、（2、0）.如二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点,求a

由题意可知,AB为x轴上的一个有界区间[1,2],
二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点
即该函数有一解在区间[1,2]内,
所以该二次函数的△=(a-3)^2-12>=0
又该函数图像开口向上,所以
当△=0时,f(1)>=0,f(2)>=0,解得：a=3+2√3;
当△>0时,f(1)=0,解得：空集
所以a=3+2√3