(文)在30°的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离是------.

问题描述:

(文)在30°的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离是______.
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
如图所示:
P为二面角α-l-β的一个面α内有一点.
PO是它到另一个面β的距离,PO=10.PH它到棱的距离.
∵PO⊥β,∴PO⊥l,又PH⊥l,∴l⊥面POH,得出l⊥OH,
所以∠PHO为二面角α-l-β的平面角,∠PHO=30°.
在RT△PHO中,PH=
PO
sin∠PHO=20.
故答案为:20.
 
 
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