如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A

∠ACD是ΔABC的外角
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
又∵∠ECD是ΔBCE的外角
由 三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠EBD＋∠E＝∠ECD
∵BE是∠ABC的角平分线
EC是∠ACD的角平分线
∴∠EBD＝（1／2）∠ABC
∠ECD＝（1／2）∠ACD
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠EBD＋∠E＝∠ECD
（1／2）∠ABC＋∠E＝（1／2）∠ACD
∴∠ABC＋2∠E＝∠ACD
∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠A＝2∠E
即：∠E=（1/2）∠A