如图,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,过D作DF⊥AE交AB于F,请你说理

∵AE⊥DF
∴∠EAD+∠ADF=90°
∵∠EAD+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠ADF
∵AD=AB ∠DAB=∠B
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE=(1/2)BC=(1/2)AB
∴F是AB中点