一道高一数学题（二面角）

因为PA⊥圆O所在的平面
所以PA⊥AC和AB那么△ACP和△ABP一定是直角△.
也能得出△ACP和△ABP所在的2个平面与圆O所在的平面垂直
(一条直线垂直于一个平面,那么这条直线所在的所有平面都与这个平面垂直)
连接OC 那么△AOC和△BOC都是等边△
所以∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB,已知三角形内角和为180°
所以∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°
那么△ABC也是直角△.
因为PA⊥圆O,所以PA⊥BC
因为∠ACB=90°,所以AC⊥BC
因为PA与AC相交,所以BC⊥PAC所在的平面
所以BC⊥PC,那么△BCP也是直角△.
同样也得出,△BCP和△ACP所在的平面互相垂直.
这样答案就是4个直角三角形 3对平面垂直