平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与A

问题描述:

平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与AD BD AC 交M N P Q
1.若a=b,试求截面MNPQ的周长,
2.试求截面MNPQ的最大面积.
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
设平面γα间距离与αβ平面间距离的比为t
PN=MQ=tb
PQ=MN=(1-t)a
若a=b 周长=2a=2b
面积=PN*PQ*sinθ=abt(1-t)sinθ=absinθ*(t-t^2)
t=1/2时最大 即γ在两面中间时 面积最大
面积=absinθ/4
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