在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1中过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点都以渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率

问题描述:

在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1中过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点都以渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
焦点都以渐近线的距离为1?
是焦点距离渐近线的距离为1 吧
我们以右侧为例:
渐近线 y=x
c=根号2
焦点且垂直于实轴的弦长为2 点为(C,Y)Y=1
c^2/a^2-1/b^2=1
2/a^2 - 1/b^2=1
将b^2= c^2-a^2代入 a^2=1 a^2=4(舍去)
e=c/a=根号2
 
 
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