问题描述: 已知abc是一个三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3,试判断(ab+bc+ca)的形状 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 是不是(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca),试判断三角形的形状?a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3caa^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0a-b=0,b-c=0,c-a=0所以a=b=c所以是等边三角形 展开全文阅读