已知抛物线与x轴交点为A(-2,0)和B(1.0)且经过C(2,8)求解析式

设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
x=-2 y=0 x=1 y=0 x=2 y=8分别代入,得关于a,b,c的三元一次方程组：
4a-2b+c=0 (1)
a+b+c=0 (2)
4a+2b+c=8 (3)
(3)-(1)
4b=8 b=2
分别代入(2)、(3)
a+c=-2 (4)
4a+c=4 (5)
(5)-(4)
3a=6 a=2
代入(4)
c=-2-a=-2-2=-4
抛物线解析式为y=2x^2+2x-4
y=2x^2+2x-4=2(x+1/2)^2-9/2
顶点坐标(-1/2,-9/2)