如图,已知A（2,4）,以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D,以

1：设抛物线解析式为：y=a(x-2)²+4 又经过原点 所以0=a(0-2)²+4 ∴a=-1
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2：由抛物线的对称性知：AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上.所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE,所以EF是圆C的切线
3：CE/AB=OE/OB 所以 r/2（根号5）=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 （4-2r/根号5）X4=2（根号5）Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0＜r＜2根号5）