已知某次二次函数图像的顶点为A（2,-6）,它与X轴两个焦点之间的距离为8,求该二次函数的解析式

设两个点坐标(X1,0) (X2,0)
不妨令x1>X2
由题意
x1-x2=8
x1+x2=2*2=4(对称轴的2倍)
解得
x1=6 x2=-2
y=k(x-6)(x+2)
带入A(2,-6)这个点
得到-6=-16k
k=3/8
所以抛物线方程就是
y=3/8(x-6)(x+2)=3/8x²-3x/2-9/2