如图是二次函数y=（x+m）+k的图像,其顶点坐标为M（1.-4

(1)、∵二次函数Y=(x+m)^2+k的图像,其顶点坐标为M（1,-4） ∴m=-1,k=-4 函数的解析式是：Y=（x-1)-4.当y=0时,（x-1)-4=0 即：x-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=-1,x2=3 所以：A点的坐标是（-1,0）；B点的坐标是（3,0）.（2）S△MAB=1/2×|3-（-1）|×|-4|=8 S△PAB=5/4S△MAB=5/4×8=10 △PAB以AB为底的高=10×2÷|3-（-1）|=5 所以：（x-1)-4=5 即：x-2x-8=0 （x+2)(x-4)=0 x3=-2,x4=4 那么：P点在（-2,5）或者（4,5）时,S△PAB=5/4S△MAB.（3）y=x+b经过B点(4,0)时,4+b=0,b=-4,与图像有一个交点； y=x+b经过A(-1,0)点时,-1+b=0,b=1,与图像有三个交点； y=x+b经过M'(1,4)点时,1+b=4,b=3,与图像有三个交点； 所以：当直线y=x+b(