已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程

问题描述:

已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
设直线方程为 y=kx ,与抛物线方程联立可解得两个交点的横坐标分别为 0、k+2 ,
(1)如果 k+2>0 ,
则 S=∫[0,k+2] (kx-x^2+2x) dx
=1/2*(k+2)*x^2-1/3*x^3 | [0,k+2]
=1/6*(k+2)^3=9/2 ,
解得 k=1 ;
(2)如果 k+2
 
 
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