问题描述: 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 如图,把△AEC绕点A顺时针旋转到△AFB,连接DF;∵△ABC为等腰直角三角形.∴∠ABD=∠C=45°;又∵△AFB≌△AEC,∴BF=EC=4,AF=AE,∠ABF=∠C=45°;∵∠ABD=45°,∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°,∴△DBF为直角三角形,由勾股定理,得DF2=BF2+BD2=42+32=52.∴DF=5;因为∠DAE=45°,所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°;∴△ADE≌△ADF(SAS);∴DE=DF=5. 展开全文阅读