问题描述: 怎么求两异面直线公垂线方程…… 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 【思路:先求方向,再求一点.】记L1和L2的公垂线为L,则L的方程即为所求.记v为方向向量,记n为法向量.L1:x/1=y/2=z/3=> v(L1)=(1,2,3)L2:x-1=y+1=z-2=> v(L2)=(1,1,1)令L1和L2过原点的异面公垂线为L3【L1的垂面和L2的垂面的交线】,则x+2y+3z=0L3:{x+y+z=0=> y=-2z=> x-2z+z=x-z=0=> L3:x=y/-2=zL//L3=> v(L)=v(L3)=(1,-2,1)【L的方向求出来了,还要求出L上的一点】记L1,L3共平面P,由立体几何可知L2与平面P的交点在L上,记作点K.令n(P)=(a,1,b)【此法向与L1,L3都垂直】,则a+2+3b=0{a-2+b=0=> a=4 b=-2=> n(P)=(4,1,-2)(0,0,0)∈L1在P上=> P:4x+y-2z=0P与L2联立解得K(4/3,-2/3,7/3)=> L:x-4/3=(y+2/3)/-2=z-7/3【点斜式】PS:算了没检查,供参考,肚子饿了…… 再问: 再问: 能不能再帮忙看个题,谢谢 再答: 两个面不平行可得C≠-6,排除A、B;观察C、D,在交线上的点是(0,1/2,0)而不是(0,-1/2,0),所以选D;作为选择题已经搞定,当解答题的话建议掌握向量叉乘,以此题为例:(1,-2,3)×(-2,4,C)=(-2C-12,-6-C,0);(-2,4,C)×(1,-2,3)=(2C+12,C+6,0).再问: 感激不尽 展开全文阅读