已知CD是△ABC的高,点D在边AB上,且CD的平方=AD×DB,求证：△ABC为直角三角形.这是一道初二题,用初二的方

证明 ：AC²＝AD²+CD²＝AD²+ AD•DB
BC²＝BD²+CD²＝BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²＝AD²+ BD² +AD•DB
即 AC²+ BC²＝（AD+DB）²＝AB²
所以△ABC为直角三角形