如图,四边形ABCD的两条对角线AC.BD交于点O.(1)说明AB+BC+CD+AD＞BD+AC成立

1、△ABD中,AB+AD>BD（三角形中两边和大于第三边）
△BDC中,BC+CD>BD
△ABC中,BC+AB>AC
△ADC中,AD+CD>AC
四式联立得2（AB+BC+CD+DA）>2（AC+BD)
故AB+BC+CD+DA>AC+BD2、在△AOD中,AO+DO>AD
同理：AO+BO>AB,CO+DO>CD,BO+CO>BC
叠加三个不等式,即2（BD+AC）>AB+BC+CD+AD
∴BD+AC>1/2(AB+BC+CD+AD)