如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.

问题描述:

如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
1个回答 分类:综合 2014-10-11

问题解答:

我来补答
证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠AEC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED
 
 
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