如图所示,∠AOC与∠BOD为对顶角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数.

因为∠AOC和∠BOD为对顶角,
所以∠AOC=∠BOD,
因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
所以∠AOE=1/2∠AOC,∠BOF=1/2∠BOD,
所以∠AOE=∠BOF,
所以∠AOE和∠BOF也是对顶角,
即说明了直线EOF是同一条直线,
所以∠EOF＝180°