两条直线的位置关系这一节：平面直角坐标系内两直线平行时,倾斜角为什么相等?

可以用平移法证啊!
平行直线经过平移后一定可以重合（即合为同一直线）,而直线方程 y=kx+b 平移后也只是常数项 b 发生变化：y=kx+b' ,表示倾斜角（斜率）的 k 是不变的,所以倾斜角必然相等.
证明：设两平行直线 L1:y=kx+b,L2:y=tx+c.
不妨选取 x 轴的截距 d1=-b/k,d2=-c/t,截点相距 △d=d2-d1=b/k-c/t.
将 L1 平移 △d 与L2 重合,则 L1 方程变为 y=k(x-△d)+b
带入 △d 得：y=kx+ck/t
与 L2 对比知：k=t,k/t=1.
L1（L2）为水平或竖直时同理讨论.