在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下）,求AB'与侧面AC'所成的角

过点B'作A'C'的垂线,垂足为D.则B'D垂直A'C',B'D垂直AA',则B'D垂直平面AC',角B'AD即为题中所求夹角.又sin角B'AD=B'D/AB'=[(根号3)a/2]/(根号3)a=1/2,故夹角大小为30度.