在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,F是BD的中点,G在棱长CD上,且CG=1/4CD,E是C1G的中点,求

问题描述:

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,F是BD的中点,G在棱长CD上,且CG=1/4CD,E是C1G的中点,求EF的长.
这个没有图.
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
这个要放入坐标系解决.
以D为原点,DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴,
则有D(0,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),C1(0,1,1),
E是BD的中点,可得E(1/2,1/2,0),【中点坐标是两端坐标和之半】
G在棱CD上且CG=1/4DC,可得G(0,3/4,0),
F为C1G的中点,故得F(0,7/8,1/2),
则EF=√[(1/2-0)²+(1/2-7/8)²+(0-1/2)²=√17/4.
 
 
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