问题描述: 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 连接BD交AC于F,连接EF因为四边形ABCD是正方形,所以DF=BF在三角形DD'B中E为DD'中点,F为DB中点所以EF平行BD'又因为EF在平面ACE上所以BD'到ACE 的距离等于到EF的距离因为DD'垂直于平面ABCD所以角D'DB等于90度因为EF平行BD',所以EFBD'D共面勾股定理求得BD=(根号2)a在平面D'BD中,DE=D'E=a/2,过E作EG垂直BD交BD于G利用相似三角形得EG/D'E=BD/DD'所以EG=(根号2)a/2因为BD'到EF的距离=EG所以BD'到平面ACE的距离=EG=(根号2)a/2 展开全文阅读