已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?

问题描述:

已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
证明:∵∠1十∠2=180°,∠1+∠EBD=180°,
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
∴∠FDB=∠DBE,∠BAD=∠ADF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA=1\2∠FDB=1\2∠DBE,
∴BC平分∠DBE.
 
 
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