有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0设x=lal/b+c+lbl/a+clcl/a+b,试求x^19-99x+20

x = lal/(b+c)+lbl/(a+c)+lcl/(a+b) = lal/(-a)+lbl/(-b)+lcl/(-c) = -(lal/a+lbl/b+lcl/c) ；
已知,有理数a,b,c均不为0,且 a+b+c = 0 ,
可得：a,b,c为一正两负或,两正一负；
分情况讨论：
① 当a,b,c为一正两负时,lal/a,lbl/b,lcl/c 一个为1两个为-1,
可得：x = -(lal/a+lbl/b+lcl/c) = -1 ,此时,x^19-99x+2000 = -1+99+2000 = 2098 ；
② 当a,b,c为两正一负时,lal/a,lbl/b,lcl/c 两个为1一个为-1,
可得：x = -(lal/a+lbl/b+lcl/c) = 1 ,此时,x^19-99x+2000 = 1-99+2000 = 1902 ；
综上可得：
x^19-99x+2000 的值为 2098 或 1902 .