已知有理数ab满足a-1的绝对值+ab-2的绝对值=0,求ab分之+(a+1)(b+1)分之1+...（a+2012）(

|a-1| ≥ 0,|ab-2| ≥ 0
而|a-1| + |ab-2| = 0
因此 a-1 = 0,ab - 2 = 0解得 a = 1,b = 2.原式化为：
1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ...+ 1/(2013x2014)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/2012 - 1/2013 + 1/2013 - 1/2014
=1 - 1/2014
=2013/2014